《類經圖翼》~ 類經附翼卷二 (5)
類經附翼卷二 (5)
1. 步法三種
夏尺六尺為步。（比營造尺五尺短二寸。）
商尺五尺為步。（即今營造尺。）
周尺八尺為步。（比營造尺五尺長一寸二分。）
白話文：
步法三種
夏朝的步長是一丈六尺。（比現在建築用的尺短二寸。）
商朝的步長是五尺。（也就是現在建築用的尺長。）
周朝的步長是八尺。（比現在建築用的尺長一寸二分。）
2. 今制三種尺
鈔尺即裁衣尺。（三尺是夏四尺，用四因三歸。）
銅尺即量地尺。（比裁衣尺短四分。）
曲尺即營造尺。（比裁衣尺短六分，即商湯尺。）
白話文：
現在有三種尺：
裁衣尺，也就是我們平常說的布尺。（夏朝的三尺相當於現在的四尺，所以要將四尺換算成三尺。）
量地尺，是用銅做的尺。（比裁衣尺短四分之一。）
營造尺，也就是用於建築的曲尺。（比裁衣尺短六分之一，也就是商朝的尺。）
3. 古制三種尺
商尺法天。（五尺為步，象天中數。）
夏尺法地。（六尺為步，象地中數。）
周尺法人。（八尺為步，以象綱常。）
白話文：
商朝的度量衡以「天」為基準。（五尺為一步，比擬天之數。）
夏朝的度量衡以「地」為基準。（六尺為一步，比擬地之數。）
周朝的度量衡以「人」為基準。（八尺為一步，用以比擬綱常倫理。）
4. 黍法三種尺
（此下三尺，於營造尺減去二寸，是為真黃鐘。）
縱黍尺。（九黍為寸，計八十一分。軒轅氏尺，宋尺宗之。）
橫黍尺。（十黍為寸，計一百分。夏后氏尺，唐尺宗之。）
斜黍尺。（十黍為寸，九寸為尺。周景王尺，漢尺宗之。）
白話文：
黍法有三種度量衡：
第一種縱黍尺，以九粒黍子為一寸，八十一粒黍子為一尺，這是軒轅氏的尺，宋代的尺是沿用此法的。
第二種橫黍尺，以十粒黍子為一寸，一百粒黍子為一尺，這是夏后氏的尺，唐代的尺是沿用此法的。
第三種斜黍尺，以十粒黍子為一寸，九寸為一尺，這是周景王時期的尺，漢代的尺是沿用此法的。 (文中「此下三尺，於營造尺減去二寸，是為真黃鐘。」這句話與後面的黍尺定義似乎不相關，可能是上下文缺失或有誤。)
5. 黃鐘生量
嘉量起於黃鐘律龠。前漢志曰：量本起於黃鐘之龠。龠者，黃鐘律之實也。（律龠，樂器也，尺寸之數與黃鐘同，容黍一千二百粒，是為半合。嘉量，量器也，其形圓，以銅為之，下有圓足曰臋，上有兩耳，量腹內徑一尺四寸一分四釐微強，高深一尺，臋內徑一尺，高深一寸，耳內徑二寸五分，高深四寸，俱厚一分，造用夏尺。量腹容二十豆，是為一鬴；臋容四升，是為一豆；耳容一十龠，是為一升。
二圖具律呂全書。）嘉量為器，端直以應繩者，表裡上下，皆端直也；平正以應准者，內外中邊，皆平正也。後世好古之士，欲為此器者，八法之義，不可不知。八法者，律度量衡規矩繩准也。此器體圓應規，函方應矩，端直應繩，平正應准，容受應量，輕重應衡，聲音應律，八法具焉，是為嘉量矣。
白話文：
黃鐘生量
古代的標準量器「嘉量」的製作，其起源是根據黃鐘律的樂器「龠」的容量來確定的。《漢書》記載：量器的製作最初就來自黃鐘律的「龠」。「龠」是黃鐘律器，它的大小尺寸與黃鐘律器相同，容量為一千二百粒黍子，相當於半合。
「嘉量」是一種圓形的量器，用銅製成，底部有圓形的底座稱為「臋」，上面有兩個提耳。量器的腹部內徑為一尺四寸一分四釐微強，高深一尺；底座「臋」的內徑一尺，高深一寸；提耳的內徑二寸五分，高深四寸，厚度都為一分，製作時使用夏朝的尺度。量器腹部可容納二十豆，合為一鬴；底座「臋」可容納四升，合為一豆；提耳可容納十龠，合為一升。（相關圖表詳見律呂全書）
嘉量作為一種量器，其「端直」符合繩子的直線標準，指的是內外上下都筆直；其「平正」符合準繩的平整標準，指的是內外中邊都平整。後世想仿製這種量器的人，必須了解製作嘉量的八種準則：律、度、量、衡、規、矩、繩、準。嘉量器體圓形符合圓規，方形符合矩尺，端直符合繩線，平正符合準繩，容積符合量器標準，輕重符合衡器標準，聲音符合律器標準，八種準則都具備了，這就是嘉量的標準。
6. 五量所起
六十黍為圭。（舊云六十四黍，四字衍文，今刪之。）
四圭為撮。（三指撮之曰撮，五撮為一龠，一千二百黍也。）
十撮為合。（黃鐘律龠，容千二百黍，二龠為合也。）
十合為升。
十升為鬥。
（孫子算法，以六粟為圭，十圭為抄，十抄為撮，十撮為勺，十勺為合。此流俗之鄙談，非先王之法制，儒者所不道也。）
白話文：
五量所起
六十粒黍米為一圭。（舊說為六十四粒，多算的四字，今已刪除。）
四圭為一撮。（以三指撮取黍米，稱為一撮，五撮為一龠，共一千二百粒黍米。）
十撮為一合。（黃鐘律的龠，容納一千二百粒黍米，兩個龠為一合。）
十合為一升。
十升為一鬥。
（孫子算經中記載，以六粒黍米為一圭，十圭為一抄，十抄為一撮，十撮為一勺，十勺為一合。這是民間粗淺的說法，不是古代帝王的法制，儒者也不會這樣說。）
7. 五量正數
（即黃帝所設也。周公嘉量、太公舊量並同。）
四豆為區。（四升曰豆。區為一斗六升，三百二十龠。區或作鏂。）
五區為釜。（八斗也。為一千六百龠。釜或作鬴，即所謂斛也。）
倍釜為庾。（十六斗也。庾或作斞，又作逾，又作籔。）
五庾為鍾。（八十斗也。）
倍鍾為秉。（一百六十斗也。）
白話文：
五量正數
這是黃帝制定的度量衡制度，周公和太公的度量衡制度也與此相同。
四豆為一區（一豆等於四升，一區等於一斗六升，合三百二十龠）。區有時也寫作「鏂」。
五區為一釜（一釜等於八斗，合一千六百龠）。釜有時也寫作「鬴」，也就是斛。
一釜的兩倍為一庾（一庾等於十六斗）。庾有時也寫作「斞」、「逾」或「籔」。
五庾為一鍾（一鍾等於八十斗）。
一鍾的兩倍為一秉（一秉等於一百六十斗）。
8. 陳氏三量
（此非周制，而與漢制頗同。）
五豆為區。（二斗也，比舊區多四升。）
五區為釜。（十斗也，比舊釜多二斗。）
十釜為鍾。（百斗也，比舊鐘多二十斗。）
白話文：
陳氏三量：
五斗為一區（這個區比舊制多出四升）。
五區為一釜（這個釜比舊制多出二斗）。
十釜為一鍾（這個鍾比舊制多出二十斗）。
9. 我朝斛法
成化十五年奏准鑄成斛法，依寶源局量地尺，斛口外方一尺，內方九寸，斛底外方一尺六寸，內方一尺五寸，深一尺，厚三分，平秤一百斤。依古黍度尺，斛口外方一尺二寸八分，內方一尺一寸五分有奇，底外方二尺零五分，內方一尺九寸二分，深一尺二寸八分，厚四分。（鄭世子曰：按古人未嘗以五斗為斛，五斗為斛，蓋自唐宋始也。
算法依寶源局尺量，置斛口內方九寸自乘，得八十一寸，置底一尺五寸自乘，得二百二十五寸，又以口底相乘，得一百三十五寸，三宗相併得四百四十一寸，三歸得一百四十七寸，以深一尺乘之，得一千四百七十寸，是為鐵斛五斗實積，倍之得二千九百四十寸，是兩鐵斛即十斗實積。然則今之斛法，非二千五百也。
民間俗傳算術，多以二千五百為斛法者，疑術士之杜撰也。）
白話文：
成化十五年批准鑄造的斛的規格如下：
根據寶源局的量地尺，斛口外寬一尺，內寬九寸；斛底外寬一尺六寸，內寬一尺五寸；斛深一尺，厚三分；滿斛重一百斤。
根據古代黍子所定的尺，斛口外寬一尺二寸八分，內寬一尺一寸五分左右；斛底外寬二尺零五分，內寬一尺九寸二分；斛深一尺二寸八分，厚四分。
（鄭世子說：古代並非一直以五斗為一斛，五斗等於一斛的說法，大概從唐宋時期才開始。）
根據寶源局的尺計算，先取斛口內寬九寸平方，得八十一寸；再取斛底內寬一尺五寸平方，得二百二十五寸；然後將斛口和斛底面積相乘，得一百三十五寸；三者加總共四百四十一寸，再除以三得一百四十七寸，再乘以斛深一尺，得一千四百七十寸，這是鐵斛五斗的實際容積；將其翻倍，得二千九百四十寸，這相當於兩個鐵斛，也就是十斗的實際容積。所以，現在的斛的實際容積，並非二千五百寸。
民間流傳的計算方法，多以二千五百寸為一斛，這可能是術士杜撰的。
10. 黃鐘生衡
衡曰平衡，謂欲得其平也。此器有小有大，總名曰衡，小者曰等，大者曰秤，古文作稱。（稱去聲。）
虞書曰律度量衡，言衡不言權；論語曰謹權量，言權不言衡。蓋權衡合德而相須為用，舉其一則可以互見矣。吳韋氏曰：衡有斤兩之數，生於黃鐘。黃鐘之管，容秬黍千二百粒，是為一龠，二龠為合，合重一兩，故律度量衡，於是乎生，而三代之制，權衡之起，信乎出於律矣。
夫一龠所容千二百黍之重，是為半合，即古之半兩也；兩龠所容，三千四百黍之重，是為一合，即古之一兩也。然則一升之重為十兩，一斗之重為百兩，一斛之重為千兩矣。故一斤之重為一升六合，一均之重乃四斗八升，一石之重乃一斛九斗二升也。權量相合，未有得其量而不得其權者。
今考羊頭山秬黍，以時制等子秤之，其中者百粒得二分五釐整，積至兩龠二千四百粒，秤重六錢。可見今之六錢為古一兩，今之六斤為古十斤，其餘可以類推，大率古之於今，乃五分之三耳，先儒以為三分之一非也。置今求古則用六歸，以古求今則用六因。求度量亦如之，但率法不同耳。
度以八為率，今之八寸，即古之一尺；量以三為率，今之三斗，即古一斛；權以六為率，今之六錢，即古一兩也。凡度量衡，以今求古，皆置今為實而用歸，以古求今，皆置古為實而用因，則得之矣。
白話文：
黃鐘生衡
衡的意思是平衡，指的是想要達到平衡的狀態。衡器有大有小，總稱之為衡，小的稱為等，大的稱為秤，古文寫作「稱」（讀去聲）。
《尚書》說：「律、度、量、衡」，只提到衡，沒有提到權；《論語》說：「謹權量」，只提到權，沒有提到衡。這是因為權和衡的道理相通，互相依存，提到其中一個就能知道另一個。吳氏韋氏說：衡器的斤兩數值，起源於黃鐘。黃鐘的音律管，可以容納一千二百粒秬黍，這是一龠；兩龠為一合，一合重一兩，所以律、度、量、衡由此產生，三代的權衡制度，的確是起源於音律。
一龠容納一千二百粒秬黍的重量，是半合，也就是古代的半兩；兩龠容納兩千四百粒秬黍的重量，是一合，也就是古代的一兩。那麼，一升的重量是十兩，一斗的重量是百兩，一斛的重量是千兩。所以一斤的重量是一升六合，一均的重量是四斗八升，一石的重量是一斛九斗二升。權和量是互相配合的，沒有得到重量卻得不到容量的情況。
現在考證羊頭山的秬黍，用現代的等子和秤來測量，其中一百粒的重量正好是二分五釐，兩龠共兩千四百粒，秤重六錢。由此可見，現在的六錢相當於古代的一兩，現在的六斤相當於古代的十斤，其他的可以以此類推，總體來說，古代的度量衡與現代相比，大約是三分之五的比例，以前學者認為是三分之一，是不對的。如果要由現代推算古代，就用六除；如果要由古代推算現代，就用六乘。推算度量也是一樣的，只是比例不同而已。
長度的比例以八為準，現在的八寸等於古代的一尺；容量的比例以三為準，現在的三斗等於古代的一斛；重量的比例以六為準，現在的六錢等於古代的一兩。總之，度量衡的換算，如果由現代推算古代，就將現代的數值設為實數然後用除法；如果由古代推算現代，就將古代的數值設為實數然後用乘法，這樣就能得到結果了。