1三分損益
天地之間，聲之大者如雷霆，小者如蠓蟻，皆不得其和。故聖人設音律以調之，而後聲之大者不過宮，聲之小者不過羽，其於和陰陽、贊化育之道，莫善於此，乃為三分損益之法以正五音。然音止於五，猶不足以盡其變，由是截竹為管，作十二律以應十二月，而亦以三分損益之法正之。
如黃鐘為宮，宮者音之君也，一陽之律也，陽生於子而數始於九，因而九之，九九八十一而黃鐘之數立焉。陽下生陰，長管生短管也，三損其一則為短；陰上生陽，短管生長管也，三益其一則為長。如黃鐘九寸，分九為三而去其一，則為六寸，便為隔八下生林鐘六月之管。又三分林鐘之六而益其一，以二加六得八寸，便為上生太簇正月之管。
余律亦然。又以宮數數之，九九八十一，宮音也；三分去其一分二十七，則得五十四為徵音；以五十四為三分，而又添一分十八，則得七十二為商音；以七十二為三分，而損去一分二十四，則得四十八為羽音；以四十八為三分，而又添一分十六，則得六十四為角音。此音律三分損益之數，皆出於自然而然。
古人算律有三種：其一，以黃鐘為九寸，每寸九分，共計八十一分；其二，以黃鐘為十寸，每寸十分，共計百分；其三，以黃鐘為九寸，每寸十分，共計九十分。
其一，出淮南子及晉書、宋書。（此縱黍度也。）
黃鐘之數八十一。（一曰八寸一分，下同。宮音數也。）
林鐘之數五十四。（徵音同。）
太簇之數七十二。（商音同。）
南呂之數四十八。（羽音同。）
姑洗之數六十四。（角音同。）
應鐘之數四十三。
蕤賓之數五十七。
大呂之數七十六。
夷則之數五十一。
夾鍾之數六十八。
無射之數四十五。
仲呂之數六十。
其二，出太史公律書。（此橫黍度也。）
黃鐘長十寸。（整一百分，如前三分損益相生，得林鐘之數長六寸六分六釐六毫，太簇之數長八寸八分八釐八毫，而十二律之數自見。）
其三出京房律准及後漢志。（此斜黍度也。）
黃鐘長九寸。（每寸十分，如前三分損益相生，各得十二律之數。）
上古法，下生者三分減一，三減其一則為二，故用二因三歸；上生者三分添一，以三添一則為四，故用四因三歸。別法，下生者五十乘之，七十五除之；上生者一百乘之，七十五除之。所得與古同而算法不同。
假如黃鐘長十寸。古法置黃鐘為實，下生者二因三歸得林鐘。別法以五十乘之，七十五除之，亦得林鐘。
又如林鐘長六寸六分六釐六毫。古法置林鐘為實，上生者四因三歸得太簇。別法以一百乘之，七十五除之，亦得太簇。余仿此。
三分損益
天地間的聲音，大的如雷鳴，小的如蚊蠅，都無法自然和諧。因此聖人制定音律來調節聲音，使大聲不超過宮音，小聲不超過羽音，這樣最能調和陰陽、助長萬物生長，於是創立「三分損益法」來校正五音。然而五音仍不足以涵蓋所有變化，於是截竹製管，制定十二律以對應十二個月，同樣以三分損益法校正。
例如黃鐘為宮音，宮音是聲音的主宰，屬陽律。陽氣生於子時，數始於九，因此以九為基數，九九八十一，確立黃鐘的數值。陽生陰，長管生短管，三分損一（減去三分之一）即得短管；陰生陽，短管生長管，三分益一（增加三分之一）即得長管。例如黃鐘長九寸，九分為三份後減去一份（六寸），即為林鐘（六月之管）。再將林鐘的六寸三分後增一份（六加二得八寸），即得太簇（正月之管）。
其餘音律同理。又以宮音數值計算：九九八十一為宮音；三分去一（減二十七）得五十四為徵音；將五十四三分後增一（加十八）得七十二為商音；七十二三分去一（減二十四）得四十八為羽音；四十八三分後增一（加十六）得六十四為角音。這些音律的三分損益數值，皆出於自然規律。
古人計算音律有三種方法：
- 第一種：黃鐘為九寸，每寸九分，共八十一分（出自《淮南子》及《晉書》《宋書》，屬縱黍度）。
- 黃鐘：八十一（宮音）
- 林鐘：五十四（徵音）
- 太簇：七十二（商音）
- 南呂：四十八（羽音）
- 姑洗：六十四（角音）
- 其餘律數：應鐘四十三、蕤賓五十七、大呂七十六、夷則五十一、夾鍾六十八、無射四十五、仲呂六十。
- 第二種：黃鐘為十寸，每寸十分，共一百分（出自《史記·律書》，屬橫黍度）。
- 按三分損益法計算，如林鐘長六寸六分六釐六毫，太簇長八寸八分八釐八毫，餘律類推。
- 第三種：黃鐘為九寸，每寸十分，共九十分（出自京房《律准》及《後漢書·律曆志》，屬斜黍度）。
- 同樣以三分損益法推算各律數值。
古代計算方法：
- 下生（陽生陰）：三分減一（乘以二，除以三）。
- 上生（陰生陽）：三分增一（乘以四，除以三）。
另有替代算法： - 下生：乘以五十，除以七十五。
- 上生：乘以一百，除以七十五。
結果與古法相同，但計算方式不同。
舉例：
- 黃鐘長十寸，古法「下生」：十乘以二除以三，得林鐘；替代算法：十乘以五十除以七十五，同樣得林鐘。
- 林鐘長六寸六分六釐六毫，古法「上生」：六寸六分六釐六毫乘以四除以三，得太簇；替代算法：乘以一百除以七十五，結果相同。其餘音律依此類推。