1類經附翼卷二
2律原
宮音，五音之首，其聲極長極下極濁。徵音宮所生，其聲次短次高次清。商音徵所生，其聲次長次下次濁。羽音商所生，其聲極短極高極清。角音羽所生，其聲在長短高下清濁之間。
此圖長律下生短律，短律上生長律。下生者皆左旋隔八，上生者皆右旋隔六。
《律原》
宮音是五音中的第一個音，它的聲音最長、最低沈、最渾厚。徵音由宮音產生，它的聲音較短、較高、較清澈。商音由徵音產生，它的聲音稍長、稍低沈、稍渾厚。羽音由商音產生，它的聲音最短、最高、最清澈。角音由羽音產生，它的聲音在長短、高低、清濁之間。
這個圖表中，長律向下產生短律，短律向上產生長律。向下產生音律時，都是向左旋轉隔八度；向上產生音律時，都是向右旋轉隔六度。
3律解
樂者，天地之和氣也。律呂者，樂之聲音也。蓋人有性情則有詩辭，有詩辭則有歌詠，歌詠生則被之五音而為樂，音樂生必調之律呂而和聲。書曰：詩言志，歌永言，聲依永，律和聲。此之謂也。是律也者，出乎聲音而為正樂之具也。樂記曰：樂者音之所由生也，其本在人心之感於物也。
是故其哀心感者，其聲噍以殺；其樂心感者，其聲嘽以緩；其喜心感者，其聲發以散；其怒心感者，其聲粗以厲；其敬心感者，其聲直以廉；其愛心感者，其聲和以柔。六者非性也，感於物而後動也。又曰：治世之音安以樂，其政和；亂世之音怨以怒，其政乖；亡國之音哀以思，其民困。
聲音之道，與政通矣。是故知律呂聲音之道者，可以行天地人事也。律呂相感而聲音生，天地萬物之情，見於此矣。（噍音焦。殺音賽。嘽，昌展切。）
《律解》
音樂，是天地間和諧之氣。律呂，則是音樂的聲調。人有性情就會有詩詞，有詩詞就會有歌詠，歌詠產生後配上五音就成了音樂，音樂形成後必須用律呂來調節聲調，使其和諧。《尚書》說：「詩表達心志，歌延長語言，聲調依附於歌詠，律呂調和聲韻。」就是這個道理。因此，律呂是從聲音中產生，並成為規範音樂的工具。《樂記》說：「音樂是聲音的根源，其本質在於人心受外物觸動而產生的感受。」
所以，當人心感到悲哀時，聲音便急促而衰微；感到快樂時，聲音便寬舒而緩和；感到喜悅時，聲音便昂揚而自由；感到憤怒時，聲音便粗獷而激烈；感到恭敬時，聲音便正直而節制；感到慈愛時，聲音便溫和而柔順。這六種表現並非本性，而是受外物觸動後的反應。又說：「太平時代的音樂安詳而歡樂，反映政治和諧；動亂時代的音樂怨恨而憤怒，反映政治混亂；亡國之時的音樂悲哀而憂思，反映人民困苦。」
4律原
律乃天地之正氣，人之中聲也。律由聲出，音以聲生，禮曰：聲成文謂之音。音之數五，律之數六，分陰分陽，則音以宮商角徵羽分太少而為十，故音以應日；律以黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射為陽，是為六律，林鐘、南呂、應鐘、大呂、夾鍾、仲呂為陰，是為六呂，合而言之，是為十二律，故律以應辰。
一律所生，各有五音，十二律而生六十音，因而六之，六六三百六十音以當一歲之日，故曰律歷之數，天地之道也。然律呂皆生於黃鐘，而黃鐘為萬事之本，一陽之律也。黃者土德之色，鍾者氣之所種，所以言其本也；律生於冬至，氣起於一陽，所以言其始也。故黃鐘之聲中而正，合德於土也；黃鐘之音重而濁，發聲於初也。
觀康節先生冬至吟曰：冬至子之半，天心無改移。一陽初起處，萬物未生時。玄酒味方淡，太音聲正希。此言如不信，更請問庖犧。夫玄酒方淡，指天一之初生；太音正希，謂黃鐘之將起。知乎此，則知黃鐘之為義矣。
《律原》：
律是天地間的正氣，也是人類中和之聲的體現。律由聲音產生，音調則源自聲音。《禮記》說：「聲音形成規律便稱為音。」音調有五種基本分類（宮、商、角、徵、羽），律則有六種基準。若進一步區分陰陽，五音可細分為十類（如太宮、少宮等），因此音調對應日月的運行；而律以黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射為陽律（六律），林鐘、南呂、應鐘、大呂、夾鍾、仲呂為陰律（六呂），合稱十二律，對應天地時辰的運轉。
每一律可衍生五種音調，十二律共生成六十音，再乘以六倍，形成三百六十音，象徵一年三百六十天。這就是律曆的數理，體現天地運行的法則。然而所有律呂都源自黃鐘，黃鐘作為萬事根本，代表初生的陽律。「黃」象徵土德的顏色，「鐘」意為氣息的凝聚，說明其本質；律始於冬至，陽氣初萌，象徵萬物起始。因此黃鐘之聲中和端正，符合土德特性；其音色厚重低沈，反映初始狀態。
邵雍先生在《冬至吟》中寫道：「冬至子時分，天心恆不變。陽氣初萌動，萬物未生時。玄酒味尚淡，太音聲極微。若疑此中理，可問庖犧氏。」詩中「玄酒味淡」比喻天地初開，「太音聲微」暗指黃鐘將發。理解此意，便能領悟黃鐘的真正涵義。
5黃鐘為萬事本
歐陽子曰：造律者以黍。一黍之廣，積為分寸以著於度；一黍多少，積為圭合以著於量；一黍銖兩，積為輕重以著於權衡。三者皆起於黃鐘，故曰萬事之本。
鄭世子曰：夫度量權量，所以取法於黃鐘者，蓋貴其與天地之氣相應也。朱子所謂與先天圖一般者，夫先天圖者，河圖雒書也。河圖之位十，天地之體數也；雒書之位九，天地之用數也。蓋一切萬事。不離陰陽。圖書二義，則陰陽之道盡矣，是為律歷之本原，數學之鼻祖也，故古人筭律之妙，惟此二種而已。
一以縱黍之長為分，九分為寸，九寸為黃鐘，九而九之，得八十一分，取象雒書之九自相乘之數也，是為律本，此載於淮南子者。一以橫黍之廣為分，十分為寸，十寸為黃鐘，十而十之，得百分，取象河圖之十自相乘之數也，是為度母，此載於太史公者。
二術雖異，其律則同，蓋縱黍之八十一分，適當橫黍之百分，而橫黍之廣，適與縱黍之長相合耳，此河圖之偶，雒書之奇，參伍錯綜而律度方備，誠天地自然之妙，非由人力安排者也。二法之外，本無九十分為黃鐘者，至於劉歆班固，乃以九十分為黃鐘，是又合於斜黍度者。
推原其誤，蓋自京房始。房時去古未遠，明知古法九分為寸，以其布算頗煩，初學難曉，乃創為之法而變九為十，故前後漢志，皆云九寸。今人宗九寸不宗余法者，惑於漢志之偏見耳。苟能變通而不惑於一偏，則縱橫斜黍，皆合黃鐘之律矣。
《黃鐘為萬事本》
歐陽修說：制定音律的人用黍米作為基準。以一粒黍米的寬度累積成分和寸，形成長度的標準；以一粒黍米的數量累積成圭和合，形成容量的標準；以一粒黍米的重量累積成銖和兩，形成重量的標準。這三種度量標準都源自黃鐘律，因此說黃鐘是萬事的根本。
鄭世子說：度量衡之所以以黃鐘為準則，是因為它與天地之氣相應。朱熹所說的「與先天圖一致」，先天圖即河圖與洛書。河圖的數位為十，代表天地的體數；洛書的數位為九，代表天地的用數。世間萬事皆不離陰陽之道，河圖與洛書的意義已涵蓋陰陽之理，是音律與曆法的根源，也是數學的起源。古人推算音律的精妙方法，僅此兩種。
一種方法是以縱排黍米的長度為一分，九分為一寸，九寸為黃鐘律，九九相乘得八十一分，象徵洛書中九自乘的數理，這是音律的根本，記載於《淮南子》。另一種方法是以橫排黍米的寬度為一分，十分為一寸，十寸為黃鐘律，十十相乘得一百分，象徵河圖中十自乘的數理，這是度量的基準，記載於司馬遷的著作。
這兩種方法雖不同，但音律結果相同。縱黍的八十一分剛好等於橫黍的一百分，而橫黍的寬度也與縱黍的長度吻合。河圖的偶數與洛書的奇數相互交錯，使音律與度量得以完備，這正是天地自然的奧妙，非人為所能安排。除這兩法外，原本並無以九十分為黃鐘的說法，後來劉歆和班固卻以九十分為黃鐘，這又與斜排黍米的度量方式相符。
追溯此誤的源頭，始於京房。京房所處的時代離古代不遠，他明知古法以九分為一寸，但因計算繁瑣、初學者難以理解，便改九為十，創立新法。因此《漢書》前後均記載黃鐘為九寸。現今人們只遵循九寸之法而忽略其他方法，是受《漢書》偏見的影響。若能靈活變通而不拘泥一端，則縱黍、橫黍、斜黍的度量皆能符合黃鐘之律。