1黃鐘生衡
衡曰平衡,謂欲得其平也。此器有小有大,總名曰衡,小者曰等,大者曰秤,古文作稱。(稱去聲。)
虞書曰律度量衡,言衡不言權;論語曰謹權量,言權不言衡。蓋權衡合德而相須為用,舉其一則可以互見矣。吳韋氏曰:衡有斤兩之數,生於黃鐘。黃鐘之管,容秬黍千二百粒,是為一龠,二龠為合,合重一兩,故律度量衡,於是乎生,而三代之制,權衡之起,信乎出於律矣。
夫一龠所容千二百黍之重,是為半合,即古之半兩也;兩龠所容,三千四百黍之重,是為一合,即古之一兩也。然則一升之重為十兩,一斗之重為百兩,一斛之重為千兩矣。故一斤之重為一升六合,一均之重乃四斗八升,一石之重乃一斛九斗二升也。權量相合,未有得其量而不得其權者。
今考羊頭山秬黍,以時制等子秤之,其中者百粒得二分五釐整,積至兩龠二千四百粒,秤重六錢。可見今之六錢為古一兩,今之六斤為古十斤,其餘可以類推,大率古之於今,乃五分之三耳,先儒以為三分之一非也。置今求古則用六歸,以古求今則用六因。求度量亦如之,但率法不同耳。
度以八為率,今之八寸,即古之一尺;量以三為率,今之三斗,即古一斛;權以六為率,今之六錢,即古一兩也。凡度量衡,以今求古,皆置今為實而用歸,以古求今,皆置古為實而用因,則得之矣。
《黃鐘生衡》:
衡指的是平衡,意思是追求公平準確。這種器具大小不同,統稱為衡,小的叫「等」,大的叫「秤」,古字寫作「稱」(讀去聲)。
《虞書》提到「律度量衡」時只說「衡」不提「權」;《論語》說「謹權量」時只提「權」不提「衡」。其實權與衡功能相輔相成,提到其中一個就能聯想到另一個。吳國的韋昭說:衡器上的斤兩刻度,源自黃鐘律管。黃鐘律管能容納一千二百粒黑黍,稱為一龠,兩龠為一合,合一兩重,所以律、度、量、衡都由此衍生。夏商週三代的制度中,權衡確實是從樂律發展而來的。
一龠容量的一千二百粒黍重量,相當於半合,即古代的「半兩」;兩龠容量的兩千四百粒黍重量為一合,即古代的一兩。據此推算:一升重十兩,一斗重百兩,一斛重千兩。因此一斤重相當於一升六合,一鈞重四斗八升,一石重一斛九斗二升。重量與容量相互對應,不會有知道容量卻無法換算重量的情況。
現今用羊頭山的黑黍,以當代標準秤測量,中等大小的黍粒一百粒重二分五釐,累計兩龠的兩千四百粒重六錢。由此可知當今六錢等於古代一兩,當今六斤等於古代十斤,其他單位可依此類推。大致上古制與今制的比例是五比三,過去學者認為是三比一並不正確。現代換算古代用「除以六」,古代換算現代用「乘以六」。度量換算方法相同,只是比率不同:
長度以八為率——當今八寸等於古代一尺;
容量以三為率——當今三斗等於古代一斛;
重量以六為率——當今六錢等於古代一兩。
凡是度量衡換算,從今制求古制都以今制為基數用除法,從古制求今制都以古制為基數用乘法,就能得出正確數值。